8 340    13    0  

Påskequiz 2 fra Energiportalen

 105     Oslo     0
Her er en ny påskenøtt fra Energiportalen:

Utstyr: To store mynter (5-kroner), en liten mynt (1-krone) 
 
Plasser den lille mynten mellom de to store og hold de tre myntene fast med tre
fingrer. Den andre hånden holder du åpen 15 – 20 cm under myntene slik som vist på bildet under.
Legg merke til rekkefølgen av myntene.

Slipp de to nederste myntene slik at de faller ned i handa og du står igjen med bare en mynt.

Hvorfor har myntene byttet plass?

Første med riktig forklaring får 10 lodd i trekningen. De som tar sitèr på riktig forklaring får ett lodd. Vinneren trekkes tirsdag 7. april kl 12. Premie til vinner: HODELYKT LED LENSER H7.2 Konkurransen er utarbeidet av Einar Oterholm i Entelligens AS, som vil være dommer.

God påske og lykke til!

 
Påskequiz 2 fra Energiportalen - Bilde paskenott.jpg - Energiportalen
Signatur

   #1
 3 412     Akershus     0
Fingerene holder fast i den nederste største mynten, og slipper så opp. Det er kliss umulig å slippe med begge/alle fingrene akkurat samtidig. Altså vil mynten slippes opp på en side først, og begynne å sige nedover. Den vil holdes litt igjen på den andre siden mens den beveger seg nedover på den første siden. Altså får den en rotasjon. Oppgaveforfatteren har valgt høyden på 15-20 cm slik at den rekker å rotere en halv gang rundt før den treffer den andre hånden. Den minste mynten hviler på den store mynten og får samme rotasjon og hastighet; når den store mynten har rotert en halv gang er den minste mynten nederst.
Signatur
   #2
 153     Stavanger     0
Fingerene holder fast i den nederste største mynten, og slipper så opp. Det er kliss umulig å slippe med begge/alle fingrene akkurat samtidig. Altså vil mynten slippes opp på en side først, og begynne å sige nedover. Den vil holdes litt igjen på den andre siden mens den beveger seg nedover på den første siden. Altså får den en rotasjon. Oppgaveforfatteren har valgt høyden på 15-20 cm slik at den rekker å rotere en halv gang rundt før den treffer den andre hånden. Den minste mynten hviler på den store mynten og får samme rotasjon og hastighet; når den store mynten har rotert en halv gang er den minste mynten nederst.
Signatur
   #3
 1 151     Akershus     0
Du klarer ikke å legge den lille myntene 100% i senter, dermed vil du få en kraft mot en side som skaper rotasjons krefter på begge myntene, på gitt avstand vil myntene klare å rotere en halv omdreining og dermed lander den minste mynten først.
   #4
 3 412     Akershus     0
Eller: Når to mynter av ulik størrelse med den minste rett over den største faller, vil det være luftmotstand mot den store mynten, mens det ikke vil være noen mot den lille. Siden det er kliss umulig å slippe myntene akkurat samtidig på begge sider vil det være ubalanse; den minste mynten vil ikke ligge akkurat midt på den store. Altså opplever den store mynten en kraft fra luftmotstanden oppover, mot senter av mynten (på grunn av symmetri), mens den lille mynten har "lyst til å falle raskere" enn den store mynten grunnet manglende luftmotstand, og siden den ligger eksentrisk utøver den en eksentrisk kraft mot den store mynten. Den store myten opplever altså et kraftpar som virker i motsatt retning av hverandre og ikke i linje med hverandre; dette gir en rotasjon. Myntene roterer mer i samme retning.

Når den lille mynten etterhvert er kommet nederst blir det luftmotstand mot begge myntene; den lille mynten skjermes jo ikke lenger av den store. Grunnen til at det ble rotasjon er altså borte. I stedet får vi en effekt som virker i motsatt retning: Den lille mynten lå jo litt på en eller annen side av den store mynten, og myntene fikk rotasjon mot denne siden (eller det kan forsåvidt ha vært motsatt: Den nederste store mynten begynte å rotere i en retning, og den lille mynten skled ned i denne retningen; resonnementet er det samme uansett hvilken av disse to effektene som inntreffer). Når myntene har rotert sammen en halv gang rundt, vil den store mynten være udekket og dermed utsatt for mer luftmotstand på den siden hvor den lille mynten IKKE er, og denne luftmotstanden vil altså bremse rotasjonen: Den store mynten opplever jo en kraft oppover på den udekkede siden, mens den er skjermet på den siden hvor de lille myten ligger. Etter å ha snudd en halv gang rundt sammen faller altså de to myntene på en mer stabil måte. De ankommer altså den nederste hånden i ombyttet rekkefølge.
Signatur
   #5
 2 783     Gol     0
Når du slipper myntene så glir den lille mynten litt til sides og snur begge myntene i det de treffer håndflaten. Kan også bare falle over 100 grader sik at da de treffer hånden legger de seg ned med minste mynten først Smile
Signatur
   #6
 3 412     Akershus     0
Den første forklaringen min bør være tilstrekkelig for å forklare hvorfor de to nedre myntene bytter plass.

Men: I den første forklaringen min var avstanden ned til nedre hånd et tema, siden den første forklaringen ikke sier noe om at rotasjonen skal stanse. Hvis den første forklaringen min hadde vært den hele og fulle sannhet skulle man altså fått ytterligere en halv rotasjon til ved å holde den nedre hånden mye lavere. Praktiske forsøk viser at det skjer ikke. Derfor kom den andre forklaringen min, som er ment som en forbedring av den første forklaringen. Den første forklaringen min er et forsøk på å forklare hvorfor myntene KAN bytte plass, mens den andre forklaringen går videre og prøver også å gi en forklaringsmodell som forteller hvorfor denne effekten opptrer for et kanskje overraskende stort spenn av mulige fallhøyder, og er noenlunde robust også mot andre variasjoner av utgangspunktet, som ulike vinkler og slikt. Ikke bare bytter myntene plass i luften, men de holder seg også slik en liten stund! Smile
Signatur

   #7
 544     Nedre Romerike     0
I forklaringene hittil er det ingen grunn for å ha den øverste mynten med i eksperimentet. Prøver en uten den øverste mynten er det ingen rotasjon.

Undertrykket som dannes idet de to nederste myntene slippes fører til rotasjonen. (Forsøket gir samme resultat uten den nederste mynten, dvs. det slippes en liten mynt som ligger under en stor en.)
   #8
 3 412     Akershus     0
Jeg er ikke fornøyd med de tidligere forklaringene mine. Myntene legger seg så konsistent og bra, over et stort spenn av høyder, og med så liten hastighet at jeg ikke tror at luftmotstand er en dominerende faktor, så jeg prøver meg på en ny teori.

Det er ikke vanskelig å tro på at det oppstår en rotasjon. Det jeg nevnte tidligere om rotasjon står jeg ved. Videre vil jeg påpeke følgende: Når man holder mynten med fingrene så holdes den oppe ved friksjon. Når man slipper opp, vil det bli mindre og mindre kraft som holder mynten, helt til den glipper. Det er lite sannsynlig at det vil glippe på begge/alle sider av mynten i akkurat samme mikrosekund, så vi kan gå ut i fra at det vil glippe på ulike tidspunkter på de to sidene. Vi husker fra skolen at friksjonen er høyest akkurat rett før noe glipper. Et eksempel på det er snøskred; når det først har begynt å skje noe et sted kan bevegelsen fortsterkes og bli veldig stor.

Den lille mynten som ligger på den store mynten vil da begynne å skli nedover på den siden det glapp først, siden den andre siden av den store mynten fortsatt holdes oppe.

Etter en stund er man i fritt fall, mens myntene roterer.

Men for at myntene skal falle konsistent med den lille mynten nederst, må rotasjonen stoppe på et tidspunkt, av en eller annen grunn. Og grunnen ser man i skissen: Den store mynten vil etterhvert rotere så mye at den dasker borti den lille mynten. Det vil stoppe rotasjonen for begge myntene. Så etter omtrent 180 graders rotasjon vil rotasjonen stoppe, og de vil fortsette å falle nedover, nå med den lille mynten først. Siden rotasjonen nå har stoppet, er hendelsesforløpet lite avhengig av akkurat hvor høyt det er ned til nederste hånd.

Skissen forklarer hva som skjer.

Beklager alle de ulike teoriene mine; dette har preg av spamming Smile
Påskequiz 2 fra Energiportalen - Mynter.png - KarstenBeate
Signatur
   #9
 1 782     Trondheim     0
Hm!
Før de slippes er den nedre mynten forankret i tre punkter. Den lille mynten hviler på den store. Tyngdepunktet av myntene ligger ikke på noen punkt av rett linje mellom par av fingre (Kordene). Det er heller ikke lik kraft fra myntenes tyngde på de tre punkter hvor fingrene holder. Når vi åpner opp for å slippe nedre mynt men samtidig holde på den øvre vil en av fingrenes friksjon mot mynten ikke være tilstrekkelig for å holde igjen. Med to fingre i kontakt med mynten og tyngdepunktet utenfor korden (Linjen mellom de to gjenværende fingre) skaper tyngdekraften et moment som virker om korden. Momentet skaper rotasjon av myntene. Ref newton om kraft og motkraft så er det lik kraft på de to gjenværende fingrene.
Mynten er rund og etter hvert som den roterer vil de to gjenværende fingrene få mindre og mindre tak. Langt nok i rotasjonen er myntens tyngde større enn friksjonskraften mellom de to fingrene. I og med samme kraft slipper mynten "festet" likt på de to siste fingre, og myntene faller.
De har allerede opparbeidet rotasjonsenergi så mens de faller fortsetter de å rotere. Nå er det to bevegelser her. Rotasjon og translasjon.
Når de kommer ned til der de lander har den lille mynten byttet plass med den store. Det merkelige er at begge har vært i bevegelse (Rotasjon og translasjon) like lenge.
Men den minste mynten har falt lengre enn den største, som betyr at tyngdepunktet i den lille mynten har holdt større fart enn tyngdepunktet på den store. Det kommer av at den lille mynten startet sin translatoriske bevegelse før den store, den begynner å "falle" allerede mens den store ennå henger fast i to fingre. Den store begynner først sin bevegelse når de to fingrene slipper tak.
Slik vil den lille mynten falle før den store og legge seg underst.
Siste redigering: 31. mars 2015 16:02:39 av dkt850
Signatur
   #10
 13 667     Akershus     0
Dersom du slipper en homogen kjegle med spissen opp, vil den snu seg og falle med spissen ned grunnet luftmotstand.

En liten mynt oppå en stor oppfører seg tilsvarende, i alle fall i deler av fallet, selv om de ikke er forbundet.
Signatur