Nei, det kan jeg med rimelig sikkerhet si at ikke er asbest, men kan selvsagt ikke garantere noe ut fra et bilde på nett.

Ja, det er trefiberplate, Huntonit eller tilsvarende av et annet varemerke. Det ble brukt overalt fra ca. 1930-tallet til 1970+ inntil gips overtok.
Også på bad. Fungerer like bra eller dårlig som gips på bad så lenge det ikke kommer for mye fukt for ofte i det. Trefiberplatene på 1970-badet vi renoverte i fjor hadde ikke svellet eller mugnet, der var de kledd med vinyltapet, og det hadde først vært badekar og seinere dusjkabinett.

Ellers er de enkleste testene for asbest man kan gjøre selv: 
Se på: Asbest er hvit, grå grønnlig med silkeglans. Ikke brun. Fungerer best på godt synlige fibre. Vanskeligere når den innblandet i et produkt. 
Tenn på med fyrstikk: Trefiber og tekstilfiber brenner, asbest er ikke brennbart.

Enig med KjellTS. Ta flammetesten på tapeten også, hvis den er fra 60-70 tallet. Hvis du bruker en tang å river av litt materiale så får du en fin bruddflate med ut stikkende fiber, det er disse fibrene du må gløde. Brenner de opp er sannsynligvis ikke asbest.