Ja, plukk bort fugen rundt flisen som skal bort først.  Multiverktøy er mulig, vinkelsliper med et tynt diamantblad er mulig, og i nødsfall kan man pirke ut litt av hvert med 4" spiker :-)

Noen flisleggere er litt kjappe og etterlater seg fliser med "soft spots" (områder uten fliselim bak) hvor et lite dask med hammer er tilstrekkelig for å knuse flisen.  Huggjern er også et bra verktøy. 

Andre flisleggere er veldig grundige, slik at det kan bli vanskelig å få ned flisene uten å få med seg biter  av veggen bak...  (Siden du har betong bak er dette kanskje ikke noe tema for deg?)  Da kan det være greit å lage noen spor (bruddanvisninger/kjerver) i flisene først slik at flisene lettere lar seg dele.  Vinkelsliper med steinskive kan være passende til dette. 

Å bende løs i en fuge, med huggjern som vektstang mot gamle fliser, er nærliggende, men slik kan man lett risikere å ødelegge kanten på fliser som man ønsker skal forbli hengende.