3,511
11
0
Bæreevne på trevirke liggende i forhold til stående
67
0
Alle vet at trevirke har sterkest bæreevne stående.
Men hva skjer hvis man legger f.eks flere 148x48 liggende oppe på hverandre.
F.eks hvis man setter 3 stk 148x48 liggende oppå hverandre altså høyde: 144 x bredde: 148
Vil det være stor forskjell fra hvis du legger dem stående høyde: 148 x bredde: 144.
Jeg skjønner 148 i høyden er litt bedre bæreevne enn 144, men hva hvis det er helt likt på 3 bjelker liggende oppå hverandre i forhold til 3 bjelker stående vedsiden av hverandre.
f.eks 150x150 på begge bare for å gjøre eksempelet enkelt. Vil bærevnen være ca det samme.
Vet at limtre blir faktisk sterkere en standard trevirke ved å tynnere lammel tre som er limt i sammen og presset ved å ligge liggende oppå hverandre.
Håper noen kan gi meg litt info slik at jeg får bedre forståelse av trevirke og bæreevnen.
Men hva skjer hvis man legger f.eks flere 148x48 liggende oppe på hverandre.
F.eks hvis man setter 3 stk 148x48 liggende oppå hverandre altså høyde: 144 x bredde: 148
Vil det være stor forskjell fra hvis du legger dem stående høyde: 148 x bredde: 144.
Jeg skjønner 148 i høyden er litt bedre bæreevne enn 144, men hva hvis det er helt likt på 3 bjelker liggende oppå hverandre i forhold til 3 bjelker stående vedsiden av hverandre.
f.eks 150x150 på begge bare for å gjøre eksempelet enkelt. Vil bærevnen være ca det samme.
Vet at limtre blir faktisk sterkere en standard trevirke ved å tynnere lammel tre som er limt i sammen og presset ved å ligge liggende oppå hverandre.
Håper noen kan gi meg litt info slik at jeg får bedre forståelse av trevirke og bæreevnen.
Det skulle tilsi at tre bjelker i bredden fører til en tredobling av bæreevnen til en enkelt bjelke, imens tre bjelker i høyden fører til en nidobling.
Jeg er ikke sikker på hvor riktig dette er, og det er sikkert nyanser jeg ikke har fått med, så ikke stol blindt på det jeg sier.
Jeg mistenker det siste. Det er også oppleggskrefter, på hytta gikk vi for limtre 115mm bred for å tilfredstille dette (last på firkantet 115x115mm søyle). Med limtre opptrer bjelken som en enhet, din stabel vil ikke det.
Hvis du legger de over hverandre blir de bare 3 ganger sterkere, da hver bjelke fungerer selvstendig. Uten å regne på det blir nok da en stående sterkere enn 3 liggende.
Hvis du skrur/limer de sammen slik at de fungerer sammen blir det nokså likt som 3 stående.
https://no.m.wikipedia.org/wiki/Det_annet_arealmoment
Stivheten (nedbøying) bestemmes etter annet arealmoment, hvor formelen for rektangulære tverrsnitt er bh^3/12. (Sikkert denne forenklingen om 4 ganger sterkere kommer fra)
Se også https://no.m.wikipedia.org/wiki/Motstandsmoment
Legger du tre 4*2 oppå hverandre, så har dette samme stivhet som om de lå ved siden av hverandre som 12*2, mao relativt myk.
Om du reiser dem på høykant og stiller dem ved siden av hverandre, så har du samme stivhet som 4(h)*6(b)
Steget i en H-bjelke bærer lite, men om en fjerner det, så henger flensene som tynne blikkplater.
Bjelker må stå på kant eller sammenbindes med lim, skruer, dybler, spikerplater...
npxnaish:
"Alle vet at tre har best bæreevne stående". Dette er et veldig vanskelig utsagn å bekrefte da det kan bety så mangt
Tre er i forskjell til eks. varmvalset stål anisotropt, dvs. det har forskjellige styrker og stivheter i forskjellige retninger.
Det vokser i sylindrisk form og derfor er polære koordinater (R,Theta,Z) best evnet til å beskrive evnene.
Hva gjelder strekk så er det sterkest og stivest langs fibrene (Z). Tangentialt (theta) er i hvert fall stivere enn radialt (R) men jeg er usikker på om den også er sterkere. I tillegg så har tre mer tydelige forskjeller enn stål hva gjelder styrke i strekk og trykk. Likt andre "fibermaterialer" så er det klart bedre i strekk enn trykk. Skjærstyrke for stål er omtrentlig en faktor 0,6 av strekkstyrken, men mener denne ratio er klart lavere for tre.
Når tre sages til lange planker, så blir Z aksen på planken og på rundtømret likt. X og Y koordinatene i i planken blir en miks av radial retning (tvers med årsringer) og tangential (langs årsringer). Jeg har ikke regnet mye på tre, men tror at man pleier å oppgi et verdi for styrken "på tvers med fibrene" istedenfor å separere hva som er det ene og det andre. Sannsynligvis så har kvister, defekter og slikt en mye større invirkning enn evt. forskjeller mellom radialt og tangentialt.
Når det gjelder bæreevne så kommer det ann på hvordan du belaster treet. Men de to vanlige måterne å bruke trevirke på i konstruksjoner (stendere og bjelker) gir fremst krefter i longitudinal retning, da stendere fremst tar trykk og bjelker fremst tar bøying = trykk og strekk.
Hvis vi begrenser oss til bjelker (som dette ser ut å gå på) så vil en dobling av høyde på en profil i massivtre gi en kvadrering av styrke, mens en dobling av bredde gir en dobling av styrke. Om man derimot slår sammen to trebjelker uten å lage skjærforbindelse mellom dem så gir både dobling av høyde og bredde en dobling i styrke (da har jeg ignorert frikjsjonseffekter).
Med fullgod skjærforbindelse, typisk med lim så blir det samme resultat som om det vært en hel treprofil. Med god sortering så kan man lettere unngå defekter i treet med å slå sammen mange tynnere profiler, derfor er limtre sterkere enn vanlig tre.
Partial skjærforbindelse, eks. noen skruer her og der gir et resultat midt mellom de to øvre fallene.
Hva gjelder 3 148x48 liggende på hverandre eller 3 stående ved siden av hverandre så er det ingen skjærkrefter mellom bjelkene hvis de står ved siden av hverandre så det er klart å foretrekke. (Man bør fortsatt feste dem litt i hverandre for å gi støtte mot vipping). Hvis de ligger på hverandre må du få en fullgod limskjøt som tar skjærkrefter, hvilket er vanskelig.
wth:
Den reglen om 4 ganger styrke ved dobling av høyde var det nok meg som skrev og er den er jo korrekt om man benytter Euler-teori for isotrope materialer, bortser fra skjærdeformasjon, defekter og inhomogenitet i materialet. Idealt sett så blir da spenningene i ytrefibrer M*I/y (M = moment, I = andre areamoment, y = avstand fra ytrefiber til elastisk nøytralakse) og da M er uavhengig av h, I for rektangel er lik bh^3/12 og y er lik h/2 så blir hele ekvasjonen kvadratisk proporsjonal mot høyde, "h".
HSt: Helt riktig så kommer typisk vipping og instabilitetsfaktorer inn på banen ved faktisk design. Men dette har da ikke med styrken uten med stivheten på bjelken å gjøre. Å kubbe mellom bjelker, eller å tilse at de sitter sammen med hverandre i trykksonen med eks. gulvplater, vil redusere vippetendenser betydelig, men ikke gi veldig stort bidrag til styrken. .
Men jeg kan ha tolket TS spørsmål feil
"F.eks hvis man setter 3 stk 148x48 liggende oppå hverandre altså høyde: 144 x bredde: 148
Vil det være stor forskjell fra hvis du legger dem stående høyde: 148 x bredde: 144."
Nja.. han spurte vel om det var best å ha dem ved siden av hverandre, eller liggende på hverandre. (For øvrig et godt spørsmål). Da er det klart best å ha den ved siden av hverandre, men jeg tenker meg du er enig med det.
Forøvrig i samme tema..
Å lage god nok forbindelse for å gi motstand mot vipping (som med tre bjelker stående ved siden av hverandre) er helt kurant med skruer og evt. lim og da er det ikke så nødvendig med limtre.
Men hvis man legger dem opp på hverandre så er det derimot vanskelig å lage god nok forbindelse for å ta de longitudinale skjærkreftene som kommer ved bøying. Med to like bjelker liggende på hverdandre og en utbredt last QL på toppen så blir disse skjærkrefter totalt lik på 8QL om jeg husker riktig, der Q er utbredt last per lengdeenhet og L er bjelkelengde. (Tilsvarende opplagskrefter er eks. kun 0,5QL). Her er derfor limtre fra produsent mer eller mindre nødvendig for å få det helt bra.
Forbindelse mellom lameller baserer seg på skjærstrømteori, overraskende bra forklart her: http://meccanica.uit.no/fasthet/skjarspenning.htm.
For 2 like bjelker utledes 1.5 V/A som for enfelts bjelke blir maks 1.5(QL/2)/A.
Normal praksis er å dimensjonere festemiddel for maks skjær, og bruke samme i hele bjelkens lengde.
Skal man bygge noe mer avansert enn et spisebord burde for øvrig slike beregninger gjøres av fagfolk
Setter du origo ved midten av bjelken så blir longitudinal skjærstrøm et sted x på bjelken lik q=(3/4)*Q*x/0,5h.
Om man sen integrerer ut til en ende (0 til L/2), mtp x så blir skjærkreften (6/32)*QL^2/h.
Hvis man antar et typisk bjelkeforhold L/h = 20 så blir skjærkreft for halve bjelken lik 3,75QL og total longitudinal skjærkreft for hele bjelken blir da 7,5QL (ikke 8 som jeg mente å huske)
Hva gjelder å gjøre beregninger så syns jeg enhver person med interesse kan få regne på hva de vil. Er sen enig i at om noe skal bygges der det blir fare for helse og liv så bør noen med kvalifikasjoner regne på det. Men viktigst er kanskje egentlig at beregningene sjekkes av noen med kvalifikasjoner (ref. eks. https://www.vg.no/nyheter/innenriks/i/B8XR7/bro-kollapset-over-nye-e6-toemmertransport-falt-nedhttps://www.dagbladet.no/nyheter/bru-kollapset-over-nye-e6-grunnen-var-en-alvorlig-regnefeil/60410477).