9,102
11
0
Beregning av sig i stålbjelke
5
bergen
0
Hei,
Jeg skal bygge en ramme til et prosjekt jeg har, og er avhengig av lite sig i den. Jeg må dimensjonere rammen slik at jeg får mindre enn 1/1000 mm sig. Rammen skal ikke være så lang (ca 1m). Jeg har lett lenge på nett (wikipedia osv.) men finner ikke det jeg trenger (Eller mangler matematikken til å se at jeg har funnet det).
Det jeg leter etter er en formel for maks sig (Ymax) for H-bjelker av forskjellige dimensjoner.
Jeg finner dimensjoner for bjelkene IPE80 - IPE200 fra norsk stål sine sider, men trenger strekkfasthet, og (moment of inertia?), og en formel for å regne dette ut, gjerne med et eksempel, slik at jeg kan verifisere svaret mitt.
Forstår at jeg er litt "off topic" her, men leste emnet "enkel utregning på stålbjelke", og innså at her er det jo masse folk som kan teorien jeg mangler. ;D
Jeg skal bygge en ramme til et prosjekt jeg har, og er avhengig av lite sig i den. Jeg må dimensjonere rammen slik at jeg får mindre enn 1/1000 mm sig. Rammen skal ikke være så lang (ca 1m). Jeg har lett lenge på nett (wikipedia osv.) men finner ikke det jeg trenger (Eller mangler matematikken til å se at jeg har funnet det).
Det jeg leter etter er en formel for maks sig (Ymax) for H-bjelker av forskjellige dimensjoner.
Jeg finner dimensjoner for bjelkene IPE80 - IPE200 fra norsk stål sine sider, men trenger strekkfasthet, og (moment of inertia?), og en formel for å regne dette ut, gjerne med et eksempel, slik at jeg kan verifisere svaret mitt.
Forstår at jeg er litt "off topic" her, men leste emnet "enkel utregning på stålbjelke", og innså at her er det jo masse folk som kan teorien jeg mangler. ;D
Du er klar over at bjelkene er mer enn 1/1000 skjeve i utgangskpunktet, og temperatursvingninger vil antakeligvis gjøre at konstruksjonen din vil avvike mer enn 1/1000mm...
Ordet du leter etter er forøvrig nedbøying, ikke sig.
Nedbøying (punktlast (10kg)) midt på bjelken:
Bruker HEA100 her, fant ikke flatetreghetsmomentet til IPE bjelker i farta.
d_max = (Fl^3)/(48EI)
F=punktlast (100 Newton)
l=spennvidde (1000 mm)
E=E-Modul for materialet (210 000 N/mm^2)
I=Flatetreghetsmoment (3490000 mm^4)
(100N x (1000mm)^3)) / (48 x 210000N/mm^2 x 3490000mm^4) = 0,00284mm
Stalltips: Hvis du har som mål at ferdig maskinert produkt skal være innenfor 1/1000mm nøyaktighet kommer du til å bli skuffet. Industri-cnc-maskiner kan med en god operatør komme ned mot +/- 3/100mm avvik, finere enn det så må det slipes. Hva slags styring skal du ha på fresen?
Ved tusendel mm i toleranse å en oppgi måletemperatur så vidt jeg husker fra jeg jobbet med metall med toleransekrav for 30 år siden.
Vi produserte mye med +/- 2/100 mm toleranse. Finere enn det ble stygge dyrt.
Men etter å ha lest svarene har jeg regnet ut at med en bjelke av typen IPE80, og en lengde på 1,2m får jeg en nedbøying på 65,2 micrometer. Det eneste som bekymrer meg, er at jeg ikke har brukt tverrsnittsmodulen til noe.
annet arealmoment for IPE80 er 0,801x10^6mm^4
Hva er omregningsfaktoren for elastisitetsmodulen psi til N/mm^2?
Hvor har du fått tallet 0,801x10^6 mm^4 fra?
Hva slags punktlast og e-modul bruker du for å få 0,0652mm nedbøying?
edit: 100 000 psi = 689,5 N/mm^2
Beregning.xls
Ja, ser vel greit ut det. Tabellen din er litt rufsete, men fult lesbar.
Hadde skiftet til mm istedet for um (micrometer) i svaret om jeg var deg, micrometer er ikke akkurat den enheten som brukes i byggebransjen.
Edit: husk at dette kun gjelder ved sentrisk punktlast.