Så du sier: Hva er arealet mellom to vilkårlige linjer, ett eller annet sted i universet, med en eller annen lengde, uten at de er lokalisert noe sted i et koordinatsystem? Kun to lengdeverdier, to skalare verdier.
Du har helt rett: Under de betingelsene er det ikke mulig å bestemme arealet mellom dem. Å bestemme arealet mellom to skalare lengder er umulig. Var det en slik situasjon du beskrev som "Fra et punkt utgår to linjer med kjent lengde. Vinkelen mellom linjene er fritt valg fra 0° til 180°. Hva blir arealet mellom linjene?"?
Jeg misforstod det til at du ville ha arealet mellom de to vektorene. Jeg skjønte ikke at du ville ha arealet mellom to skalare lengder, ikke linjer plassert i rommet, verken med retning eller posisjon. Jeg beklager. Jeg tolket ditt "fra et punkt" som at de var plassert i rommet. Det er jo også TS sin realitet.
Jeg medgir at jeg sitter med en kilen følelse av at du prøver å løpe unna "Å f... Var det SÅ enkelt?". For å bevare ansikt vil du redefinere spørsmålet så det blir vanskeligere. Greit nok: Det er null problem for meg å gi deg rett i at å bestemme arealet mellom to skalare linjelengder, uavhengig av plassering i et koordinatsystem, er umulig. Er innverdi begrenset til to skalare lengder har du helt rett: Arealet mellom to skalare lengder kan ikke beregnes. Men "Fra et punkt utgår to linjer med kjent lengde" gir essensiell tilleggs-informasjon: De plasserer linjene i et koordinatsystem. Så sant vi forutsetter et euklidsk rom gjør det spørsmålet "f... så enkelt" å besvare.
Du var uklar: Ved å si "Fra et punkt" og referere til "Vinkelen mellom linjene" kunne man ledes til å tro at dette var noe som hadde betydning. Så jeg vil ikke alene ta ansvaret for misforståelsene.
Dette er trivielt på papiret. Du finner jo en tredje hjelpelinje gjennom måling. Problemet er vel å få dette til i praksis.
Dette er trivielt på papiret. Du finner jo en tredje hjelpelinje gjennom måling. Problemet er vel å få dette til i praksis.