Det er sant at jeg ikke har omberegnet forskyving av elastisk nøytralakse pga stålet, hvilket gir en mer komplisert beregning om man går den veien.
Stålet vil nå gi et relativt mindre bidrag til andre arealmoment, men treet vil gi et relativt større en før.
Vi har for en 150x150 trebjelke med emodul på 11MPa, (antar stålet har 200MPa):
Flattstålet: Regner man om stålet til tilsvarende i tre, så får det nye "flattstålet i tre" en bredde på (200/11)*48 = 872mm. Neøytralaksen blir da ved sentroiden av den nye figuren (150*150*75+10*872*155)/(150*150+10*872)=97mm fra topp. Dette gir en forskyving av neøytralaksen på 97-75 = 22 mm nedover.
Da gir flattstålet et andre arealmoment på (10*48^3)/12 + (10*48)*(80-22)^2 = 1706 kmm^4. Treet vil få en øking i andre arealmoment tilsvarende (150*150*22^2) = 10890 kmm^4. Omregnet til stålets stivhet gir det et tilskudd på 10890/(200/11) = 600 kmm^4 i andre arealmoment. Summen blir da 2306 kmm^4, så forskyvingen av neøytralakse har en (for meg) overraskende stor effekt her. Men 2300 er fortsatt nærmest det doble av hva 1260 er.
Vinkelprofilen: "Vinkeljernet i tre" får høybein på 91x48mm og et flattbein på 5*873mm. Sentroiden av den nye figuren (150*150*75+91*48*104,5+5*873*147,5)/(150*150+91*48+5*873) = 89mm fra topp. Dette gir en forskyving av neøytralaksen på 89-75 = 14 mm nedover. 2e arealmoment for vinkeljernet blir (5*48^3)/12 + (5*48)*((51-14)^2) + (5*48)*((75-14)^2) = 1267 kmm^4.
Treet vil få en øking i andre arealmoment tilsvarende (150*150*14^2) = 4410 kmm^4. Omregnet til stålets stivhet gir det et tilskudd på 4410/(200/11) = 242 kmm^4 i andre arealmoment. Summen er 1509 kmm^4 som er større enn 1260.
(NB! Nå er ikke beregningene nedover helt korrekte, hvis bjelken stives opp av gulvet ovenfor. Dette antar jeg skjer. I så fall så forskyves neøytralaksen oppover pga det, og stålet vil igjen gi et større bidrag til andre arealmoment enn beregnet ovenfor )
Uansett beregningene så er det for meg åpenbart at man taper en masse stål pga livet på Lindabbjelken, som er unødvendig da man har liv på trebjelken. Eller sett så her: man armerer ikke en betongbjelke for bøying med ett kanalstål på siden, uten med stål i strekksonen.
Stålet vil nå gi et relativt mindre bidrag til andre arealmoment, men treet vil gi et relativt større en før.
Vi har for en 150x150 trebjelke med emodul på 11MPa, (antar stålet har 200MPa):
Flattstålet:
Regner man om stålet til tilsvarende i tre, så får det nye "flattstålet i tre" en bredde på (200/11)*48 = 872mm.
Neøytralaksen blir da ved sentroiden av den nye figuren (150*150*75+10*872*155)/(150*150+10*872)=97mm
fra topp. Dette gir en forskyving av neøytralaksen på 97-75 = 22 mm nedover.
Da gir flattstålet et andre arealmoment på (10*48^3)/12 + (10*48)*(80-22)^2 = 1706 kmm^4.
Treet vil få en øking i andre arealmoment tilsvarende (150*150*22^2) = 10890 kmm^4. Omregnet til stålets stivhet gir det et tilskudd på 10890/(200/11) = 600 kmm^4 i andre arealmoment.
Summen blir da 2306 kmm^4, så forskyvingen av neøytralakse har en (for meg) overraskende stor effekt her.
Men 2300 er fortsatt nærmest det doble av hva 1260 er.
Vinkelprofilen:
"Vinkeljernet i tre" får høybein på 91x48mm og et flattbein på 5*873mm.
Sentroiden av den nye figuren (150*150*75+91*48*104,5+5*873*147,5)/(150*150+91*48+5*873) = 89mm fra topp. Dette gir en forskyving av neøytralaksen på 89-75 = 14 mm nedover.
2e arealmoment for vinkeljernet blir (5*48^3)/12 + (5*48)*((51-14)^2) + (5*48)*((75-14)^2) = 1267 kmm^4.
Treet vil få en øking i andre arealmoment tilsvarende (150*150*14^2) = 4410 kmm^4. Omregnet til stålets stivhet gir det et tilskudd på 4410/(200/11) = 242 kmm^4 i andre arealmoment. Summen er 1509 kmm^4 som er større enn 1260.
(NB! Nå er ikke beregningene nedover helt korrekte, hvis bjelken stives opp av gulvet ovenfor. Dette antar jeg skjer.
I så fall så forskyves neøytralaksen oppover pga det, og stålet vil igjen gi et større bidrag til andre arealmoment enn beregnet ovenfor )
Uansett beregningene så er det for meg åpenbart at man taper en masse stål pga livet på Lindabbjelken, som er unødvendig da man har liv på trebjelken. Eller sett så her: man armerer ikke en betongbjelke for bøying med ett kanalstål på siden, uten med stål i strekksonen.